摘要
為了實現(xiàn)光學(xué)玻璃折射率均勻性的高精度（０．２×１０－６）檢測，測量環(huán)境溫度引入的測量不確定度應(yīng)小于０．０５×１０－６。對測量過程中溫度引入的不確定度進(jìn)行了詳細(xì)分析，總結(jié)了溫度引起的５種誤差源，對各種誤差源進(jìn)行了不確定度分析。結(jié)果表明，當(dāng)測量腔中空氣、貼置板、折射率液及被測件的徑向溫差不超過±０．０１℃時，溫度引起的測量不確定度為０．０３１×１０－６，滿足精度要求。為實驗室環(huán)境的改造提出了建議，并為高精度玻璃折射率、均勻性測量提供了分析數(shù)據(jù)。
１ 引 言
光學(xué)玻璃的折射率均勻性是光學(xué)材料的重要參數(shù)之一，它的大小直接影響著系統(tǒng)的成像質(zhì)量，因此，在精密光學(xué)儀器（如光刻鏡頭）的研制過程中，必須對所用的光學(xué)玻璃材料檢測折射率均勻性。目前在中國科學(xué)院光電技術(shù)研究所承擔(dān)的項目中使用的光學(xué)材料，其折射率均勻性檢測的精度要求達(dá)到０．２×１０－６。傳統(tǒng)的折射率均勻性檢測方法，如平行光管法等，測量精度均無法達(dá)到要求。貼置板法和單件干涉法的測量精度通常可以達(dá)到０．５×１０－６，但單件干涉法要求被測件必須經(jīng)過精拋光處理［１～３］，其面形精度要求高，不能滿足批量快速檢測的需求。項目的檢測對象是毛坯玻璃，只能采用貼置板法。要將此方法的精度進(jìn)一步提高，必須考慮溫度變化給檢測帶來的誤差。本文結(jié)合項目的需求，分析了溫度變化對折射率均勻性測量的影響。
２ 折射率均勻性測量原理
光學(xué)玻璃折射率均勻性是指同一塊光學(xué)玻璃內(nèi)部折射率的一致性，通常用其內(nèi)部折射率的最大差值表示。貼置板法檢測折射率均勻性原理如圖１所示。第一步，將兩貼置板用折射率液粘合，放置在干涉儀測量腔中，進(jìn)行透射檢測，得出檢測結(jié)果ｗ１；第二步，將被測件夾在貼置板之間，接觸面用折射率液粘合，得到干涉儀檢測結(jié)果ｗ２，由被測件折射率不均勻性帶來的波相差為ｗ２－ｗ１。
假設(shè)貼置板１的前后表面面形誤差分別為Ｔ１，Ｔ２，折射率為ｎ１，折射率均勻性分布為Δｎ１，厚度為Ｌ１；貼置板２的前后表面面形誤差為Ｔ３，Ｔ４，折射率為ｎ２，折射率均勻性分布為Δｎ２，厚度為Ｌ２；被測件的前后表面形誤差為Ｓ１，Ｓ２，折射率為ｎ３，折射率均勻性分布為Δｎ３，厚度為Ｌ３；折射率液的折射率為ｎ４。
當(dāng)測量腔中溫度均勻分布時，有ｗ１?＝Ｔ１＋Ｔ２（ｎ１－ｎ４）＋Δｎ１Ｌ１＋Ｔ３＋Ｔ４（ｎ４－ｎ１）＋Δｎ２Ｌ２，（１）ｗ２＝Ｔ１＋Ｔ２（ｎ１－ｎ４）＋Δｎ１Ｌ１＋Ｔ３＋Ｔ４（ｎ４－ｎ１）＋Δｎ２Ｌ２＋Ｓ１（ｎ４－ｎ３）＋Ｓ２（ｎ３－ｎ４）＋Δｎ３L???????３．?????????????（２）
（２）式減去（１）式得??????ｗ２－ｗ１?＝Δｎ３Ｌ３＋Ｓ２（ｎ３－ｎ４）－Ｓ１（ｎ３－n ４）． ? ? （３）
由以上推導(dǎo)可以看出，貼置板的面形誤差、貼置板材料的折射率均勻性以及貼置板與折射率液的折射率匹配所帶來的誤差，經(jīng)過兩步測量相減后全部抵消，當(dāng)折射率液與被測件折射率完全匹配，即ｎ３＝ｎ４時，Δｎ３?＝?（ｗ１－ｗ２）／Ｌ３．?（４）
利用（４）式可以精確地求出被測件的折射率均勻性分布Δｎ３。當(dāng)測量腔中存在溫度差時，不僅導(dǎo)致了折射率ｎ１、ｎ２、ｎ３的不均勻分布，還將使貼置板和被測件的面形發(fā)生變化，從而引入波相差，為測量帶來誤差。通過以上分析可以總結(jié)出，影響該測量方法精度的因素有以下幾個：１）干涉儀的測量精度；２）折射率液與被測件的折射率匹配程度；３）被測件厚度；４）實驗環(huán)境影響（主要為溫度）。
折射率均勻性檢測的精度要達(dá)到０．２×１０－６，必須綜合考慮以上４個因素的影響。以光刻投影曝光鏡頭常用到的光學(xué)材料為檢測對象，在對以上４個誤差源進(jìn)行分析計算后，得出對于厚度為５０ｍｍ的被測件，溫度所帶來的不確定度［均方根（ＲＭＳ）值］不大于０．０５×１０－６。
３ 溫度對折射率均勻性檢測的影響
高精度折射率均勻性測量通常在恒溫環(huán)境下進(jìn)行，而恒溫環(huán)境往往存在溫控誤差及溫度均勻性誤差。測量光路中溫度整體變化或軸向（ｚ軸方向）溫差將引起空氣、貼置板、折射率液及被測件折射率的ｘ－ｙ?平面內(nèi)的整體變化，不影響測量結(jié)果ｗ１，ｗ２；而ｘ－ｙ?平面內(nèi)的溫度不均勻性，使空氣、貼置板、折射率液及被測件的折射率在ｘ－ｙ?切面內(nèi)變化不一致，從而影響ｗ１，ｗ２的測量結(jié)果。除此之外，溫度發(fā)生變化，還將導(dǎo)致被測件與貼置板發(fā)生熱變形。熱變形是指當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時，鏡子內(nèi)部也產(chǎn)生溫度變化，由于玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)較小，熱交換不均勻，致使鏡子內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，導(dǎo)致不均勻熱膨脹，使鏡面變形［４～６］。熱變形直接導(dǎo)致被測件和貼置板的面形變化，由于時間原因兩步測量的溫度分布不可能一致，由此帶來的貼置板的面形誤差就不能互相抵消，從而帶來測量誤差。
在測量環(huán)境中，測量腔用獨(dú)立密封的罩子與實驗室環(huán)境隔離開，因此，氣流擾動的影響很小，垂直（或水平）溫差幾乎可以忽略。受干涉儀光源的影響，測量腔中最容易出現(xiàn)徑向溫差（中心溫度高于邊緣溫度）。實際測量前，各部件在測量腔中穩(wěn)定幾小時，可以認(rèn)為貼置板、被測件和折射率液內(nèi)部與測量腔的溫度分布一致。下面以某投影光刻鏡頭所用材料作為檢測對象，對測量腔中徑向溫度場帶來的測量不確定度進(jìn)行定量分析。
